数学与应用数学专业培养方案(08、09、10级使用)-信阳师范大学数学与统计学院

数学与应用数学专业培养方案(08、09、10级使用)

时间：2012-03-27 15:12:45　来源：　作者：　阅读：次

一、专业代码及专业名称

070101 数学与应用数学（师范类）

二、培养目标及培养规格

（一）培养目标

本专业培养学生深入掌握数学与应用数学的基本理论、基本知识和基本方法，拥有良好的数学素养，具有科学的思维方法、完善的知识结构和优秀的心理素质，掌握现代教育理论与技能，能胜任适应现代教育发展需要的中等学校数学教育、中等学校管理工作以及其它教育工作。为进一步学习和研究数学打下良好基础。

（二）培养规格

（1）德育方面

坚持党的基本路线，拥护党的各项方针政策；热爱祖国，忠诚于人民的教育事业，树立科学的世界观、价值观和人生观；具有改革创新意识和国际竞争意识；具有奉献精神、团队精神和良好的思想品质。

（2）智育方面

1．系统掌握本专业的基本理论、基本知识和基本技能，初步了解数学学科的前沿和发展动态，具有独立获取知识、提出问题、分析问题、解决问题的基本能力。

2．基本掌握一门外国语，熟练操作计算机。

3．具有较强的创新意识、实践动手能力，具备良好的科学文化素养及一定的艺术素养。

4．具有现代教育思想和教育观念，具有一定的课堂教学能力、班主任工作能力、教育研究能力和使用现代化教育技术的能力以及较强的汉语表达能力和相应的普通话水平。

5．掌握资料查询、文献检索的基本方法，具备运用现代信息技术从事科学研究的初步能力。

（3）体育、美育及其它方面

达到国家规定的《大学生体育合格标准》，掌握体育运动的基础知识和科学锻炼身体的基本方法，具有良好的卫生习惯和生活习惯，具有健康的身体素质和心理素质，具备一定的艺术审美修养。

三、专业特色

重视数学学科的基本理论、基本知识和基本方法的教学，加强对学生从教能力和实践动手能力的培养，在不断提高教育教学质量的前提下，保证学生收到最佳效果。

四、专业主干课程

数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、近世代数、微分几何、概率论、实变函数、复变函数、数值计算方法、数理统计等。

五、学制与学分要求

基本学制4年，修业年限3-7年。学生至少应修满167学分。

六、授予学位

理学学士。

七、课程结构及学分学时构成

课程结构及学分学时构成表

课程结构（学分）				总学分		总学时构成				备注
课程结构（学分）				学分	比例	讲授	实验	实习	实践	备注
必修课 (121)		通识教育平台课程		47	28.14%	771	138		54
		学科基础平台课程		40	23.95%	738	36
		专业基础平台课程		17	10.17%	144			8周
		教师教育平台课程Ⅰ		17	10.17%	152		11周	64
选修课(46)	限制性选修课(30 )		专业拓展平台课程	30 (54)	17.96%	468 (864)				含跨院系修读4学分
	任意性选修课 (16)		教师教育平台课程Ⅱ	16 (38)	9.61%	256 (596)				含跨院系修读6学分
	任意性选修课 (16)		素质拓展平台课程	16 (38)	9.61%	256 (596)				含跨院系修读6学分
合计				167 (213)	100%	2529 (3265)	174	11周	118+8周

八、专业教学计划总表

（一）必修课课程结构及学时分配表

课程结构			课程编号	课程名称	学分	总学时分配				周学时	开课学期
课程结构			课程编号	课程名称	学分	讲授	实验	实习	实践	周学时	开课学期
必修课（共121学分）	通识教育平台课程（47学分）		51030053	思想道德修养与法律基础	3	32			9	2	秋/1
			51030122	中国近代史纲要	2	36				2	春/2
			51030022	马克思主义基本原理	3	45			9	3	秋/3
			51030156	毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论	6	72			36	4	春/4
			61030021	就业指导	1	10				1	秋/7
			51030042	形势与政策	2	每周二下午					秋/1 春/2
			53030014	大学英语Ⅰ（含听力）	4	64			16	4+1	秋/1
			53030024	大学英语Ⅱ（含听力）	4	72			18	4+1	春/2
			53030034	大学英语Ⅲ（含听力）	4	72			18	4+1	秋/3
			53030044	大学英语Ⅳ（含听力）	4	72			18	4+1	春/4
			58030011	普通话	1	16				1	秋/1
			10030013	大学计算机文化基础	3	32	32			2+2	秋/1
			10030023	C程序设计基础及实验	3	36	36			2+2	春/2
			59030011	大学体育Ⅰ	1	32				2	秋/1
			59030021	大学体育Ⅱ	1	36				2	春/2
			59030031	大学体育Ⅲ	1	36				2	秋/3
			59030041	大学体育Ⅳ	1	36				2	春/4
			61030011	国防教育与军事训练	1	2周					秋/1
			14030011	音乐鉴赏	1	36				2	秋/3
			15030011	美术鉴赏	1	36				2	春/4
	学科基础平台课程（40学分）		02030012	大学语文	2	32				秋/1
			03110015	数学分析Ⅰ	5	96				6	秋/1
			03110045	高等代数Ⅰ	5	96				6	秋/1
			03110063	解析几何	3	64				4	秋/1
			03110026	数学分析Ⅱ	6	108				6	春/2
			03110055	高等代数Ⅱ	5	90				5	春/2
			03110038	数学分析Ⅲ	8	144				8	秋/3
			04030013	大学物理Ⅰ	3	54	18			3+1	秋/3
			04030023	大学物理Ⅱ	3	54	18			3+1	春/4
	专业基础平台课程（17学分）		03110074	常微分方程	4	72				4	春/4
			03110084	近世代数	4	72				4	秋/3
			03110091 03110101 03110111	学年论文	3	1-3学年每学年1学分				课余时间完成	春/2 春/4 春/6
			03110126	毕业论文	6	8周					春/8
	教师教育平台课程 I （17学分）	教育理论	16030022	心理学	2	30			6	2	秋/3
			16030012	教育学	2	30			6	2	春/4
			03110412	数学学科课程与教学论	2	30			6	2	春/6
		教育技能	16030032	现代教育技术	2	26			10	2	春/2
		教育技能	16030041	微格教学	1				36		春/6
		教育科研方法	16030051	教育科研方法	1	18				1	秋/5
		教育实践	60030015	教育实习（初步实习）	5			8周			秋/7
		教育实践	60030021	教育实习（反思实习）	1			3周			春/8
		教师专业发展	16030061	教师专业发展	1	18				1	秋/5

（二）选修课课程结构及学时分配表

课程结构				课程编号	课程名称	学分	总学时分配				周学时	开课学期
课程结构				课程编号	课程名称	学分	讲授	实验	实习	实践	周学时	开课学期
选修课	任意性选修课程 ——素质拓展平台课程（从中至少选修10学分，加上跨院系选修6学分，共16学分）			03110131	专业英语	1	20				2	秋/7
				03110142	初等数论	2	40				4	秋/7
				03110302	泛函分析	2	40				4	秋/7
				03110162	数据库原理及应用	2	40				4	秋/7
				03110182	控制论基础	2	40				4	秋/7
				03110192	数理经济学	2	40				4	秋/7
				03110203	偏微分方程	3	48				4	春/8
				03110213	线性规划	3	48				4	春/8
				03110243	模论	3	48				4	春/8
				03110253	数学实验	3	48				4	春/8
				03110263	生物数学	3	48				4	春/8
	限制性选修课程（从中至少选修两个方向，修够26学分，跨院系选修4学分，共30学分）	素质拓展平台课程	各方向必选课程	03110274	复变函数	4	72				4	秋/5
			各方向必选课程	03110284	概率论	4	72				4	春/4
			基础数学方向	03110294	微分几何	4	72				4	秋/5
				03110324	实变函数	4	72				4	春/6
				03110314	拓扑学	2	40				4	秋/7
			应用数学方向	03110334	数值计算方法	4	72				4	秋/5
				03110364	数学物理方法	4	72				4	春/6
				03110342	数学模型	2	40				4	秋/7
			运筹学与控制论方向	03110353	数理统计	3	54				3	秋/5
				03110374	运筹学	4	72				4	春/6
				03110412	经济博弈论	2	40				4	秋/7
			数学教学论方向	03110384	高等几何	4	72				4	秋/5
				03110223	组合数学	4	72				4	春/6
				03110173	现代中学数学	3	54				3	春/6
				03110402	数学史	2	40				4	秋/7
		教师教育平台课程II	教育管理	16030102	管理学原理	2	36				2	秋
				16030112	教育行政	2	36				2	秋
				16030122	教育法概论	2	36				2	秋
				16030132	教育社会学	2	36				2	秋
				16030142	教育统计学	2	36				2	秋
				16030152	教育测量学	2	36				2	秋
			教育心理	16030062	发展心理学	2	36				2	春
				16030072	教育心理学	2	36				2	春
				16030081	心理健康教育	1	18				1	春
				16030092	学校管理心理学	2	36				2	春
			教育拓展	16030162	教学设计与艺术	2	36				2	春
				16030171	班主任工作原理与艺术	1	18				2	春
				16030182	中国教育史	2	36				2	秋
				16030192	外国教育史	2	36				2	秋
				16030201	课程论	1	22				2	秋
				16030211	教学论	1	22				2	秋
				16030221	研究性学习研究	1	18				2	秋
				16030232	教育评价学	2	36				2	秋

九、数学与应用数学专业分学年指导性教学计划表

第一学年

学期	课程性质			课程名称	学分	周学时	备注
第一学期（秋）	必修课 (总学分29，周学时32)	通识教育平台课程		思想道德修养与法律基础	3	2
				形势与政策	1		每周二下午
				大学英语Ⅰ（含听力）	4	4+1
				普通话	1	1
				大学计算机文化基础	3	2+2
				大学体育Ⅰ	1	2
				国防教育与军事训练	1	2周
		学科基础平台课程		大学语文	2	2
				数学分析Ⅰ	5	6
				高等代数Ⅰ	5	6
				解析几何	3	4
第二学期（春）	必修课 (总学分25，周学时26)	通识教育平台课程		中国近代史纲要	2	2
				形势与政策	1		每周二下午
				大学英语Ⅱ（含听力）	4	4+1
				C程序设计基础及实验	3	2+2
				大学体育Ⅱ	1	2
		学科基础平台课程		数学分析Ⅱ	6	6
		学科基础平台课程		高等代数Ⅱ	5	5
		专业基础平台课程		学年论文	1		课余时间完成
		教师教育平台课程I	教育技能	现代教育技术	2	2

第二学年

学期	课程性质			课程名称	学分	周学时	备注
第三学期（秋）	必修课(总学分26，周学时30)	通识教育平台课程		马克思主义基本原理	3	3
				大学英语Ⅲ（含听力）	4	4+1
				大学体育Ⅲ	1	2
				音乐鉴赏	1	2
		学科基础平台课程		数学分析Ⅲ	8	8
		学科基础平台课程		大学物理Ⅰ	3	3+1
		专业基础平台课程		近世代数	4	4
		教师教育平台课程I	教育理论	心理学	2	2
	选修课	任选课	教师教育平台课程Ⅱ
第四学期（春）	必修课(总学分22，周学时23)	通识教育平台课程		毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论	6	4
				大学英语Ⅳ（含听力）	4	4+1
				大学体育Ⅳ	1	2
				美术鉴赏	1	2
		学科基础平台课程		大学物理Ⅱ	3	3+1
		专业基础平台课程		常微分方程	4	4
		专业基础平台课程		学年论文	1		课余时间完成
		教师教育平台课程I	教育理论	教育学	2	2
	选修课	限选课(总学分4，周学时4)	专业拓展平台课程	概率论	4	4
	选修课	任选课	教师教育平台课程Ⅱ

第三学年

学期	课程性质			课程名称	学分	周学时	备注
第五学期（秋）	必修课(2学分，周学时2)	教师教育平台课程I	教育科研方法	教育科研方法	1	1
	必修课(2学分，周学时2)	教师教育平台课程I	教师专业发展	教师专业发展	1	1
	选修课	限选课(19学分，周学时19)	专业拓展平台课程	微分几何	4	4
				复变函数	4	4
				数理统计	3	3
				数值计算方法	4	4
				高等几何	4	4
		任选课	教师教育平台课程Ⅱ
第六学期（春）	必修课(4学分，周学时2)	专业基础平台课程		学年论文	1		课余时间完成
		教师教育平台课程I	教育理论	数学学科课程与教学论	2	2
		教师教育平台课程I	教育技能	微格教学	1	36学时
	选修课(15学分，周学时15)	限选课	专业拓展平台课程	实变函数	4	4
				运筹学	4	4
				组合数学	4	4
				现代中学数学	3	3
				数学物理方法	4	4
		任选课	教师教育平台课程Ⅱ

第四学年

学期	课程性质			课程名称	学分	周学时	备注
第七学期（秋）	必修课（6学分，周学时1）	通识教育平台课程		就业指导	1	1
	必修课（6学分，周学时1）	教师教育平台课程I	教育实践	教育实习（初步实习）	5	8周
	选修课	限选课	专业拓展平台课程	拓扑学	2	4
				数学模型	2	4
				经济博弈论	2	4
				数学史	2	4
		任选课	素质拓展平台课程	专业英语	1	2
				初等数论	2	4
				数据库原理及应用	2	4
				控制论基础	2	4
				泛函分析	2	4
				数理经济学	2	4
			教师教育平台课程Ⅱ
第八学期（春）	必修课（7学分）	专业基础平台课程		毕业论文	6	8周
	必修课（7学分）	教师教育平台课程I	教育实践	教育实习（反思实习）	1	3周
	选修课	任选课	素质拓展平台课程	偏微分方程	3	4
				线性规划	3	4
				模论	3	4
				数学实验	3	4
				生物数学	3	4
			教师教育平台课程Ⅱ

十、数学与应用数学专业辅修本科教学计划表

注：至少修满60学分。

十一、数学与应用数学专业主要课程简介

课程编号课程名称学时数学分数

03110015 数学分析I 96 5

03110026 数学分析II 108 6

03110038 数学分析III 144 8

授课对象：数学与应用数学专业学生

内容提要：本课程是数学专业的一门主要基础课。主要介绍极限论、一元微积分、无穷级数与多元微积分等方面的系统知识。通过学习使学生正确理解和掌握数学分析的基本概念和理论，初步掌握数学分析的论证方法，较熟练地进行积分计算并获得初步应用的能力，为进一步学习本专业的后继课程及理解和驾驭中学数学教材打下必要的基础。

考核方式：闭卷考试

教材：华东师范大学编《数学分析》，高等教育出版社

参考书目：复旦大学数学系编《数学分析》；刘玉琏编《数学分析讲义》；北京大学编《数学分析》

课程编号课程名称学时数学分数

03110045 高等代数I 96 5

03110055 高等代数 II 90 5

授课对象：数学与应用数学专业学生

内容提要：本课程是数学专业的一门重要基础课，也是学习其它数学专业课程所必修的先行课。它主要介绍一元多项式与多元多项式理论、行列式与线性方程组的基本理论、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、特征根与特征子空间、欧氏空间的基本理论，使学生掌握多项式及线性代数的基本理论，培养学生利用代数方法解决实际问题的能力。

考核方式：闭卷考试

教材：北京大学编《高等代数》，高等教育出版社

参考书目：张禾瑞等主编《高等代数》，高等教育出版社；复旦大学编《高等代数》上海科技出版社

课程编号课程名称学时数学分数

03110063 解析几何 64 3

授课对象：数学与应用数学专业学生

内容提要：解析几何是用代数的方法来研究几何图形的性质，包括矢量与坐标、轨迹与方程、平面与空间直线、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面、二次曲线和二次曲面的一般理论等基本内容。是数学与应用数学专业的主要基础课程之一，是数学分析、高等代数学课程的必学前序课程。

考核方式：闭卷考试

教材：吕林根、许子道编《解析几何》，高等教育出版社

参考书目：吕林根等编《解析几何学习指导书》；朱鼎勋编《空间解析几何》

课程编号课程名称学时数学分数

03110074 常微分方程 72 4

授课对象：数学与应用数学专业学生

预修课程：数学分析、高等代数

内容提要：常微分方程是研究微分方程解的理论和求解方法的一门学科（主要研究常微分方程），它是既经典又充满活力的应用性与理论性并存的学科。主要内容有一阶常微分方程的解的存在性、唯一性理论；一阶微分方程的求解；高阶微分方程的求解；线性微分方程（组）的理论与求解。要求学生正确理解常微分方程的基本概念，掌握基本理论和主要方法，具有一定的解题能力，为进一步学习本学科近代理论和后继课奠定基础。

考核方式：闭卷考试

教材：王高雄、周志铭等编《常微分方程》，高等教育出版社

参考书目：南京大学，叶彦谦编《常微分方程》；复旦大学编《常微分方程》

课程编号课程名称学时数学分数

03110084 近世代数 72 4

授课对象：数学与应用数学专业学生

预修课程：高等代数

内容提要：该课程是数学专业重要选修课，也是学习现代数学的许多重要领域必备的基础。它侧重研究各代数结构，系统介绍映射与代数运算、同态与同构、群、环与域的基本构造。培养学生抽象思维的能力和从群、环、域各代数体系出发认识若干代数对象的性质和结构的能力。

考核方式：闭卷考试

教材：杨子胥编《近世代数》，高等教育出版社

参考书目：吴品三编《近世代数》，高等教育出版社；熊全淹编《近世代数》

课程编号课程名称学时数学分数

03110274 复变函数 72 4

授课对象：数学与应用数学专业学生

预修课程：数学分析

内容提要：本课程是数学专业的重要专业课。主要介绍单复变函数的分析理论和几何理论的基本内容。包括复数、复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数展开、留数理论、保形变换和解析开拓等。通过学习，使学生掌握复变函数的基本理论和方法，并获得初步应用的能力。

考核方式：闭卷考试

教材：钟玉泉著《复变函数》，高等教育出版社

参考书目：余家荣著《复变函数》

课程编号课程名称学时数学分数

03110284 概率论 72 4

授课对象：数学与应用数学专业学生

预修课程：数学分析、高等代数

内容提要：概率论是研究随机现象统计规律的数学学科，是数学专业的重要基础课。它主要介绍事件及其运算、古典概率、概率空间、条件概率、实验的独立性、贝努里实验、随机变量及其分布函数、随机变量的均值与方差、极限定理等。

考核方式：闭卷考试

教材：茆诗松、程依明、濮晓龙编《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社

参考书目：中山大学数学力学系编《概率论与数理统计》（上、下册），高等教育出版社

课程编号课程名称学时数学分数

03110294 微分几何 72 4

授课对象：数学与应用数学专业学生

预修课程：解析几何、数学分析

内容提要：本课程是数学专业的重要选修课。主要介绍简单曲线、曲率和挠率、Frenet公式、空间曲线的邻近结构、平面曲线、曲线论基本定理、曲面的第一、第二基本形式、主曲率、Gauss曲率、可展曲面、曲面论基本定理、测地线等。通过学习，要求学生掌握三维欧氏空间中曲线、曲面的局部性质和以向量分析为工具和研究方法，发展空间想象能力，进一步提高数学素养。

考核方式：闭卷考试

教材：梅向明、黄敬之编《微分几何》，高等教育出版社

参考书目：吴大任编《微分几何讲义》

课程编号课程名称学时数学分数

03110304 泛函分析 40 2

授课对象：数学与应用数学专业学生

预修课程：数学分析、实变函数

内容提要：本课程是数学与应用数学专业的一门专业限选课程。主要讲述距离空间、赋范线性空间、希尔伯特空间等概念，线性分析的几条基本定理，全连续算子的黎斯—邵德尔理论，完备内积空间中有界自伴算子的谱理论初步等。通过本课程的学习，使学生对近代分析有一基本了解，为以后继续从事科研工作打下较扎实的基础。

考核方式：闭卷考试

教材：郑维行、王声望编《实变函数与泛函分析概论》（下册），高等教育出版社

参考书目：华东师大编《实变函数与泛函分析初步》（下册）

课程编号课程名称学时数学分数

03110324 实变函数 72 4

授课对象：数学与应用数学专业学生

预修课程：数学分析

内容提要：本课程是数学专业的重要专业课。它系统介绍勒贝格积分理论，包括集合论、、点集测度理论、可测函数理论和勒贝格积分理论等。通过学习，使学生掌握近代抽象分析的基本思想，加深对数学分析及中学数学教学有关内容的理解，并为进一步学习现代数学理论奠定初步基础。

考核方式：闭卷考试

教材：郑维行、王声望编《实变函数与泛函分析概论》（上册），高等教育出版社

参考书目：华东师大编《实变函数与泛函分析初步》（上册）

课程编号课程名称学时数学分数

03110353 数理统计 54 3

授课对象：数学与应用数学专业学生

预修课程：高等代数、数学分析、概率论

内容提要：数理统计是以概率论为理论基础，根据实验或观察得到的数据，来研究随机现象，内容包括抽样分布、参数估计与假设检验、方差分析与回归分析等。

考核方式：闭卷考试

教材：茆诗松、程依明、濮晓龙编《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社

参考书目：中山大学数学力学系编《概率论与数理统计》（上、下册），高等教育出版社

课程编号课程名称学时数学分数

03110334 数值计算方法 72 4

授课对象：数学与应用数学专业学生

预修课程：高等代数、数学分析、解析几何等

内容提要：对数学中的一些常见的问题：线性方程组求解、方程求根、矩阵特征值及特征向量、插值、定积分、及微分方程初值问题等进行了讨论。介绍了计算的方法及这些方法的基本理论和基本特点。使学生通过学习掌握必要的计算方法理论和计算技能，能熟练地编写计算方法的算法程序。

考核方式：闭卷考试

教

参考书目：G.M.菲利普斯编《数值分析的理论及其应用》；G.W.斯图尔特编《矩阵计算引论》；阿特金森编《数值分析引论》

课程编号课程名称学时数学分数

03110364 数学物理方法 72 4

授课对象：数学与应用数学专业学生

预修课程：高等代数、数学分析、解析几何、大学物理等

内容提要：数学物理方法是在微积分的基础上，为了解决当时出现的典型物理问题，特别是场论问题而逐步发展起来的一门交叉学科。广义的数学物理方法包括：矢量分析、张量分析、算符理论、复变函数论、积分变换微分方程理论、数学物理方程、泛函分析等内容。随着数学和物理学的发展，数学物理方法的内容也在不断的丰富和发展，目前已经出现了数学物理中的几何方法、数学物理中的计算方法，非线性数学物理等内容。

考核方式：闭卷考试

教材：谷超豪等编《数学物理方程》，高等教育出版社

参考书目：戴嘉尊编著《数学物理方程》，东南大学出版社

课程编号课程名称学时数学分数

03110384 高等几何 72 4

授课对象：数学与应用数学专业学生

预修课程：解析几何

内容提要：是数学的一个重要分支,其主要内容是一维和二维经典射影几何,讲述射影空间的特征.并利用克莱因的变换群与几何学相关联观点来研究几何学.从而进一步涉及到与射影几何有关的仿射几何,欧氏几何,非欧几何.研究的方法主要是解析法.通过本课程学习,可以从更高的观点来认识平面几何及解析几何的相关问题,它对于提高师范专业学生的教师素质具有十分重要的意义.

考核方式：闭卷考试

教材：梅向明等编《高等几何》，高等教育出版社

材：张得荣编《计算方法》，人民教育出版社

课程类别	课程编号	课程名称	学时数	学分数	总学时分配		每学期周学时分配				考核形式
					总学时分配		一	二	三	四	考试	考查
					讲授	实践	18周	18周	18周	18周	考试	考查
专业必修课	03110016	数学分析I	108	6	108		6				√
	03110026	数学分析II	108	6	108			6			√
	03110038	数学分析III	144	8	144				8		√
	03110064	解析几何	72	4	72		4				√
	03110046	高等代数I	108	6	108		6				√
	03110055	高等代数II	90	5	90			5			√
	03110074	常微分方程	72	4	72			4			√
	03110084	微分几何	72	4	72			4			√
	03110094	复变函数	72	4	72				4		√
	03110103	数理统计	54	3	54
	03110114	概率论	72	4	72				4		√
专业选修课	03110124	近世代数	72	4	72				4		√
	03110134	实变函数	72	4	72					4	√
	03110144	计算方法	72	4	72					4	√
	03110154	泛函分析	72	4	72					4	√
	03110164	数学物理方法	72	4	72					4	√
合计			1332	74	1332		16	19	20	19

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