数学一级学科硕士研究生培养方案
一、学科简介
本学科于1998年获基础数学硕士学位授予权,2003年获应用数学硕士学位授予权,2010年获数学一级学科硕士学位授予权。目前在基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计、运筹学与控制论五个二级学科上招收硕士研究生。本学科所属的二级学科基础数学是河南省第六和第七批重点建设学科,是校重点建设的三个优势学科之一;应用数学和运筹学与控制论学科是校重点建设学科。以本学科为依托的“种群生态模拟与控制”实验室为河南省高校重点实验室培育基地,“生物数学”科研团队是河南省高校科技创新团队。
本学科现有教师50余人,其中教授14人,副教授12人,博士28人,博士生导师3人,硕士生导师17人,目前已经形成代数学、几何学、泛函分析及应用、偏微分方程及应用、生物数学、有限元方法、密码学、非线性动力学、随机分析及应用等稳定的研究方向。
二、培养目标
培养具有扎实的专业基础,系统掌握系统科学相关领域的基础理论和专门知识,熟悉国内外本专业研究动态和发展趋势,初步具有独立从事系统科学方面的科学研究、课程教学等方面能力的复合型人才。较为熟练地掌握一门外国语,能阅读本专业的外文资料。有严谨求实的科学态度和工作作风。能在科研院所、高等学校从事本专业或相邻专业的教学或科研工作,亦可在相关单位从事技术或管理工作。
三、研究方向
01 代数学
02 微分几何
03 泛函分析及应用
04 偏微分方程及应用
05 生物数学
06 密码学
07 有限元方法
08 非线性动力学
09 随机分析及应用
10 分布参数控制系统
四、学制和学分要求
全日制研究生学习年限一般为3年,最长可延至4年。同等学力在职申请学位人员一般2至5年。在校学习期间至少修满30学分,其中学位课程最低学分要求为18学分,其余为非学位课程。此外,还应完成必修环节3个学分。要求一年半内完成课程学习,论文时间不少于一年半。修满规定学分,完成学位论文并通过答辩者,即可毕业。在规定年限内未完成学业者,按结业或肄业处理。
五、课程设置
组 别 |
课程代码 |
课程名称 |
学 期 |
学 时 |
学 分 |
授课 方式 |
考试 方式 |
备 注 |
|
A 公共 学位 课 |
0101A9901 |
中国特色社会主义理论与实践 |
1 |
36 |
2 |
讲授 |
闭卷 |
必修 |
|
0101A9902 |
自然辩证法概论 |
2 |
18 |
1 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0502A9901 |
基础综合英语 |
1 |
36 |
2 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0502A9902 |
学术综合英语 |
2 |
36 |
2 |
讲授 |
闭卷 |
|||
专 业 学 位 课 |
B 专 业 基 础 课 |
0701B0601 |
现代分析 |
1 |
72 |
4 |
讲授 |
闭卷 |
至少 选二门 |
0701B0602 |
基础代数 |
1 |
72 |
4 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701B0603 |
测度论与概率论 |
1 |
72 |
4 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701B0604 |
线性系统理论 |
1 |
72 |
4 |
讲授 |
闭卷 |
|||
C 专 业 必 修 课 |
0701C0601 |
专业外语 |
4 |
1 |
考查 |
必修 |
|||
0701C0602 |
代数拓扑 |
1 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
至少 选二门 |
||
0701C0603 |
有限群表示 |
1 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0604 |
微分方程数值解 |
1 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0605 |
微分方程稳定性理论 |
1 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0606 |
信息安全数学基础 |
1 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0607 |
算子半群理论及应用 |
1 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0608 |
微分流形 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0609 |
李代数及其表示 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0610 |
高等数理统计 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0611 |
Sobolev空间理论 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0612 |
最优化理论与方法 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0613 |
微分方程定性理论 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0614 |
非线性泛函分析 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0615 |
偏微分方程概论 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0616 |
有限元方法理论与基础 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0617 |
密码学基础 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0618 |
系统工程 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0619 |
可靠性数学基础 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0620 |
可修复系统理论 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0621 |
有限元方法理论与基础 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0622 |
时滞微分方程 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0623 |
发展方程的有限元方法 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0624 |
脉冲微分方程 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0625 |
半连续动力系统 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0626 |
交换环上的矩阵 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0627 |
非线性生物动力系统 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701C0628 |
李群 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
非 学 位 课 |
D 专 业 选 修 课 |
0701D0601 |
人口动力学理论 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
B、C、D类课程学分总数≥23 |
0701D0602 |
随机过程 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701D0603 |
量子群及其表示理论 |
2 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701D0604 |
分布参数系统控制理论 |
3 |
54 |
3 |
讲授 |
闭卷 |
|||
0701D0605 |
无限维李代数 |
3 |
54 |
3 |
讲授 |
考查 |
|||
0701D0606 |
数学生态学模型和方法 |
3 |
54 |
3 |
讲授 |
考查 |
|||
0701D0607 |
脉冲微分方程理论及应用 |
3 |
54 |
3 |
讲授 |
考查 |
|||
0701D0608 |
极限环论 |
3 |
54 |
3 |
讲授 |
考查 |
|||
0701D0609 |
传染病动力学建模与分析 |
3 |
54 |
3 |
讲授 |
考查 |
|||
0701D0610 |
发展方程有限元方法 |
3 |
54 |
3 |
讲授 |
考查 |
|||
0701D0611 |
公钥密码学 |
3 |
54 |
3 |
讲授 |
考查 |
|||
0701D0612 |
鲁棒与自适应控制理论 |
3 |
54 |
3 |
讲授 |
考查 |
|||
0701D0613 |
随机微分方程 |
3 |
54 |
3 |
讲授 |
考查 |
|||
0701D0614 |
随机最优控制理论 |
3 |
54 |
3 |
讲授 |
考查 |
|||
0701D0615 |
非线性系统控制理论 |
3 |
54 |
3 |
讲授 |
考查 |
|||
E 公 共 选 修 课 |
|||||||||
F补 修 课 程 |
0701F0601 |
实变函数 |
跨学科或同等学力入学至少补修二门(随本科生学习) |
||||||
0701F0602 |
近世代数 |
||||||||
0701F0603 |
微分几何 |
||||||||
0701F0604 |
计算方法 |
||||||||
必 修 环 节 |
实践训练 |
教学实践和社会实践。 |
1 |
考查 |
|||||
讲座选听 |
选听10次以上。 |
1 |
考查 |
||||||
学术交流 |
硕士生在学期间应参加5次(其中至少一次为本人所作的学术报告)以上课程学习以外的专题学术交流活动。 |
1 |
考查 |
六、培养方式及培养环节
坚持高标准严要求,采用灵活的培养方式,在教学中可采用老师主讲与学生自学相结合的方式,也可组织专题讨论。在科研方面,学生参加老师的科研课题,在科研实践中学习。重点在于培养自学能力与独立进行科学研究的能力。培养环节主要包括:
1、制定个人培养计划
个人培养计划分为课程学习计划和学位论文研究计划。课程学习计划在新生开学后的两个月内完成;学位论文研究计划在第三学期末完成。导师和导师组应按照专业培养方案的要求、课题研究方向的具体内容以及学生的理论基础、专门知识和个人兴趣,指导研究生认真制定个人培养计划。个人培养计划的调整须由导师同意。
2.课程学习与考核
课程学习:所有课程学习一般应在入学后一学年半内完成,其中学位课程学习一般应在入学后一学年内完成;非学位课由导师根据学生知识结构和论文工作的需要在当年的开课目录中选择。 考核:研究生课程考核分考试和考查。考试记分采用百分制,60分为及格;考查记分采用优秀、良好、及格和不及格,考查课程不能超过该专业培养方案课程总数的1/3。
3、选听公共讲座或学科进展类课程
硕士生在学期间应至少选听3次学科进展类讲座,经考核合格后记1学分。
4.学术活动和学术会议
硕士生在学期间应在本学科范围内积极参加学术研讨活动和学术会议至少5次并做至少1次学术报告,要求将有关的书面材料交导师签字认可,在申请答辩前将经导师签字的书面材料交所在院系研究生秘书保管并计1学分。
5.实践活动
硕士生在学期间应参加必要的实践环节训练。实践活动包括科研实践、教学实践、管理实践和社会实践等,研究生必须至少参加其中的一种实践活动。实践活动要求提交总结报告交导师签字认可后交所在院系研究生秘书保管并计1学分。
6.学位论文研究
学位论文研究的时间不少于1年半,学位论文研究要有开题报告。
七、选题、开题报告
大量阅读有关文献是做好选题和论文工作的基础。本学科规定阅读文献不少于15篇,其中外文文献不少于7篇,硕士生导师应对硕士生阅读文献情况进行检查。
开题报告应包括论文选题的背景意义和依据,有关方面的最新成果和发展动态;课题的研究内容及拟采取的实施方案,关键技术及难点,预期达到的目标;论文详细工作进度安排和主要参考文献等。
开题报告应在第四学期末完成,由各教研室组织公开进行。开题报告评审小组成员3~5人,由教研室确定。评审小组应对报告人的选题进行严格评审,写出评审意见并按优、良、中、不通过四级评分,中与不通过的比例不得少于10%。开题报告应吸收有关教师和研究生参加,跨学科的论文选题应聘请相关学科的导师参加。若学位论文课题有重大变动,应重新作开题报告。
开题报告未获通过者,经本人申请,导师同意,院长批准可限期重新开题,一般由原评审小组成员进行评审,仍未通过者终止培养。
八、中期考核
在研究生课程学习基本结束后(一般在第三学期末或第四学期初),应对研究生的思想品德、业务能力、课程学习和健康状况等进行全面考核,考核合格者方能进入论文阶段的工作,未能按期完成课程学习任务的研究生应根据情况做出处理和说明理由。
九、学位论文
硕士生在开题报告获得通过后,方可进入论文工作。论文工作进行一学期后要进行中期检查。中期检查的主要内容为:(1)论文工作是否按开题报告预定的内容及进度进行;(2)已完成的研究内容及结果;(3)目前存在或可能会出现的问题;(4)论文按时完成的可能性。
学位论文的研究必须坚持实事求是、科学严谨的态度,认真细致的开展科学研究工作,收集相关资料、严格进行各项实验操作,以获得详实可靠的数据资料。在此基础上进行整理、分析、概括,从而写出有一定新见解、新内容的论文。论文要求规范、精炼。
学位论文完成后,经导师和指导小组讨论认为合格,再送有关专家评审。专家评审通过后方能申请答辩。学位论文答辩一般在第六学期末(5月30日前)完成。
完成课程学习,通过论文答辩,按照有关规定,授予学位。
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