2023年4月19日下午，应数学与统计学院邀请，郑州大学耿献国教授在学院学术报告厅作了题为“Algebro-geometric quasi-periodic solutions to the hierarchy of extended Volterra lattices”的报告。报告会由数学与统计学院副院长韩英波教授主持，我院部分师生聆听了这次报告。

报告中，耿献国教授介绍了四方曲线理论应用于离散可积系统的研究。基于离散Lenard方程，导出了一族与离散4×4矩阵谱问题相关的扩展的Volterra格。借助于扩展的Volterra格族的Lax矩阵的特征多项式，引入了四方曲线、Baker-Akhiezer函数和它上面的亚纯函数。然后耿献国教授详细介绍了四方曲线的代数几何性质以及Baker-Aghiezer方程和亚纯函数在原点附近和两个无穷点附近的渐近行为。利用阿贝尔映射和亚纯微分精确地给出了各种流的拉直。最终得到了整族扩展Volterra格的Riemann-theta函数解。

报告后耿献国教授与参加报告的师生展开了热烈讨论，就师生所提出的问题一一进行了详细解答。此次报告会和交流讨论对在座的老师和学生都有很大的启发，激发了在座师生研究可积系统的兴趣和信心。

耿献国，二级教授，博士生导师。郑州大学学科特聘教授，国家天元数学中部中心学术委员会委员。国务院政府特殊津贴专家，河南省优秀专家。2003年被评为河南省特聘教授，获全国百篇优秀博士学位论文指导老师，所指导的博士研究生学位论文获得全国优秀博士学位论文一篇、河南省优秀博士学位论文六篇。2016年获河南省科技进步二等奖，2022年获河南省自然科学奖一等奖。所带领的研究团队被评为河南省可积系统及应用研究创新型科技团队。研究方向为可积系统及应用，曾在Commun. Math. Phys., Trans. Amer. Math. Soc., Adv. Math., SIAM J. Math. Anal., Int. Math. Res. Not.等刊物上发表论文。现主持1项国家自然科学基金重点项目，曾主持完成1项国家自然科学基金重点项目和多项国家自然科学基金面上项目等。2005年2月至2017年3月任数学与统计学院院长。（汪雪茹供稿，韩英波审核）