本文主要运用伪调和热流问题的热核性质、次梯度估计以及Morse迭代等研究CR流形上的分析性质，得到了CR型双体积性质、CR型索伯列夫不等式以及平均值不等式，并进一步利用上述性质证明了一个CR型丘成桐猜想，该猜想是指(2n+1)维的伪Hermitian流形上具有多项式增长次数不超过d的伪调和函数组成的空间维数是有限的. 最后给出了CR型体积增长估计和Gromov预紧致定理.

个人简介：韩英波，博士，副教授，硕士生导师，2002年于曲阜师范大学数学系获理学学士学位，2007年于复旦大学数学科学学院获理学博士学位，2007.07-2009.12于东南大学数学系工作，2009年12月调入信阳师范学院数学与统计学院工作至今, 2016.12-2017.12于美国俄克拉荷马大学数学系学术访问.主要从事微分几何研究.主持完成2项国家自然科学基金项目.2015年获得河南省教育厅学术与技术带头人称号，2016年获河南省高校青年骨干教师培养计划.在国内外重要学术期刊Canadian Journal of Mathematics、Nonlinear Analysis、Journal of Mathematical Analysis and Applications、Journal of Geometry and Physics、Results in Math、Science China Mathematics等发表学术论文40余篇，SCI收录20余篇.