11月29日上午，应数学与统计学院邀请，西安交通大学郭士民教授作了题为《无界区域上薛定谔型方程组的埃尔米特 -伽辽金谱方法：不变量守恒》的学术报告。报告会由李世顺教授主持，部分老师及研究生聆听了此次报告。

在本次报告中，郭教授重点阐述了带波动算子的薛定谔方程所对应的埃尔米特-伽辽金谱方法。首先，针对d-维带波动算子的薛定谔方程，他提出了一种有限差分/谱方法，该方法可有效保证质量、能量与动量这三个核心物理不变量。

此外，张教授通过巧妙融合指数标量辅助变量（ESAV）方法与拉格朗日乘子法，构建出方程的ESAV-拉格朗日乘子重构形式，进而实现了对能量守恒律的严格保持。针对高维无界区域上的空间非局部克莱因-戈登-薛定谔方程组，研究团队采用带尺度因子的埃尔米特-伽辽金谱方法完成空间逼近，并结合Crank-Nicolson格式进行时间离散。该全离散格式在离散水平上成功维持了系统的非局部能量守恒特性。

郭士民教授的报告深入浅出，并与师生展开了讨论，对与会师生提出的问题给予了详细解答。此次报告会的交流与讨论对参会的老师和学生都有很大的启发。（李世顺初审，严辉银再审，韩英波终审）