数学学院长期重视学科建设，认为学科是学院的龙头和基础，代表着学院的教学、科研和人才培养方向；学科水平的高低，直接影响并决定这个学院的水平、质量、层次和知名度。数学学院在重点学科建设方面思路清晰，目标明确，措施得力，成效显著，已形成“基础数学”、“应用数学”、“系统理论”、“密码学”四个特色明显、综合实力较强的学科。“基础数学”1997年和2001年连续两次被确定为校级重点建设学科，1998年获得硕士学位授予权，并于2004年被遴选为第六批省重点建设学科，2005年该学科获批省特聘教授岗, 2008年又被遴选为第七批省重点建设学科，同年被遴选为重点建设的优势学科。“应用数学”学科先后于2001年、2007年被确定为重点建设学科。“系统理论”、“运筹学与控制论”先后于2004年、2007年被确定为校重点建设学科。2012年，数学学科被遴选为第八批省重点建设的一级学科。2013年，数学学科被遴选为第一层次一级重点学科，系统科学学科被遴选为第二层次一级重点学科。2014年数学学科被遴选为学校博士学位授权培育学科。

数学学院经过40年的人才队伍建设、学科带头人培养、研究方向的凝练，数学一级学科和系统科学一级学科的学术队伍稳定，研究方向明确、科研实力较强。

数学一级学科：学科带头人李学志。本学科研究队伍中有教授8人（含河南省特聘教授1人，校特聘教授3人），副教授7人，讲师6人，具有博士学位20人。本学科目前有5个固定的研究方向：泛函分析及应用、生物数学与动力系统、代数学、计算数学、几何学方向上，数学学科学术队伍在国内外同行中有较大的学术影响和较高的学术地位。

（1）泛函分析及应用（方向带头人李学志、王娟）：该方向主要致力于算子半群理论及其在无限维线性系统等领域中的应用研究。1998年以来，该方向在国外和国内核心期刊上发表论文130余篇，其中在SCI收录的期刊上发表78篇，在英国出版学术专著2部，主持国家自然科学基金面上项目4项，国家自然科学基金对外合作与交流项目7项，河南省杰出青年基金项目1项，与意大利Trento大学、美国Florida大学建立了稳定的合作关系，研究成果得到国内外同行的认可和好评。

（2）生物数学与动力系统（方向带头人宋新宇、郭红建、王霞）：该方向主要致力于环境分片化效应、生物种群自身发展的功能、疾病效应、脉冲效应等方面的研究。特别是对于脉冲微分方程定性理论的研究在国内外尚属首次，在得到优美定理的同时，已将理论和方法成功应用于种群生态学、流行病动力学以及免疫学中。近年来在本方向的研究中取得一批在国际、国内领先的成果, 陆续在国外国内学术期刊发表论文160多篇。多数论文被同行专家引用，达到国际先进水平。

（3）代数学（方向带头人胡余旺、刘家春、沈明辉）：该方向在代数群、 量子群表示方向、半群代数方向、有限群模表示的射影推广方向形成了自己的研究特色和优势。在新兴的量子群研究方面，发现了量子群的典范基，刻划了A_4型量子群全部单项式元素和全部单变量多项式元素，解决了G_2型李型有限群的第一Cardan不变量的计算问题。在上述研究领域中的研究成果都达到国内领先水平，受到有关同行专家的高度评价。

（4）计算数学（方向带头人彭玉成）：该方向在有限元方法、微分方程数值解等方面，高精度有限元研究及应用、特征值问题的有限元新模式研究、脉冲害虫管理模型的边值问题等取得了丰硕的成果。

（5）几何学（方向带头人韩英波）:该方向主要研究涉及子流形几何和平均曲率流等研究领域。给出了四元数空间种的极小拉格朗日图和复欧式空间中的极小拉格朗日图所对应奇异值的一些适当的条件，得到一些伯恩斯坦型结果，这对研究一般高余维极小图的伯恩斯坦型定理有重要的理论价值。利用扭曲法丛构造，已成功给出复欧氏空间中的一类特殊拉格朗日子流形的例子。本方向在国内处于领先地位并达到国际前沿水平。

系统科学一级学科：学科带头人祁传达。该学科建设起步较早，上世纪80年代，开始用系统科学理论和方法研究人口动力学系统、核反应动力学系统、生命生态系统、投资控制系统、热防护发汗冷却控制系统等，与中国科学院系统科学研究所、中国原子能科学研究院、中国航天第二研究院、北京信息与控制研究所等科研院所建立了稳定的合作关系，在相应的研究领域取得了一系列高水平的研究成果。经过30余年的人才队伍建设，系统科学学科已形成一支高职称比例高、高学历比例高、高水平科研成果多的学术队伍。目前该学科有教授7人（含校特聘教授2人），副教授6人，具有博士学位研究人员15人。在密码理论与认证技术、布参数系统控制理论及应用、可修复系统理论及应用及复杂生物动力学系统分析等研究领域形成了自己的特色，取得了丰硕的科研成果。近年来，本学科成员发表学术论文200余篇，其中SCI、EI收录70余篇，主持国家自然科学基金面上项目2项，国家自然科学基金对外合作与交流项目7项，主持河南省科技创新杰出人才基金项目2项，研究成果得到国内外同行的认可和好评。

（1）密码理论与认证技术（方向带头人祁传达）：该方向在分组密码代数分析、S盒代数免疫、序列密码采样攻击、数字签名安全性以及认证技术研究等方面取得了一系列研究成果。

（2）分布参数系统控制理论及应用（方向带头人柳合龙、苏春华）：该方向着重研究与混沌、分形、非线性相关联的复杂性、特定复杂系统的共性和演化过程中所遵循的共同规律。对具有年龄结构的流行病模型（它们是一个非线性偏微分方程组）的研究，克服了传统的常微分方程的流行病模型假设种群无论年龄大小、形体大小，疾病具有相同的传染力、免疫力和康复力的缺陷，取得了一系列重要的研究成果。

（3）可修复系统理论及应用（方向学科带头人陶有德）：该方向重点研究与系统可用度、可靠度、可维护度等可靠性指标密切相关的系统时间依赖解、系统稳态解的存在唯一性、渐近稳定性、指数稳定性，以及系统的可靠性、可控性和离散化和方法等。

（4）复杂生物动力学系统分析（方向带头人蔡礼明、周学勇）：该方向在生物动力系统中的系统建模、系统参数辨识、最优控制理论等研究方向上与国外同行合作与交流密切，取得了一系列重要的研究成果，在国内同行中有一定的学术地位和影响。

数学学院随着学科建设层次的不断提高，学术带头人队伍建设成绩突出。2004年，宋新宇、李学志受聘为基础数学学科第一批校级特聘教授。2006年，宋新宇受聘基础数学学科省级聘教授。2007年，胡余旺、刘家春受聘为基础数学学科第二批校级特聘教授。2010年，祁传达、柳合龙分别受聘为基础数学学科和系统理论学科第三批特校级聘教授。数学学院的省级、校级特聘教授对我院学位点建设、重点学科建设、课程建设等方面起到了引领和推动作用。