应数学与统计学院邀请，华中师范大学郭玉劲教授于8月18日下午在数学楼315报告厅进行了系列专题讲座，主题为“Topics on variational problems of quantum many-body system”。 讲座由院长蔡礼明主持，学院部分专业教师、研究生和高年级本科生参加了此次讲座。

郭玉劲教授首先介绍了量子系统中的约束变分方法，内容涉及物理试验现象中的玻色气体、费米气体等所对应椭圆型方程的能量泛函。郭教授以BEC问题中的GP能量泛函为例，针对质量超临界、质量临界以及质量次临界情形，他给出了约束极小元存在性与非存在性的证明方法。特别地，针对质量临界的BEC问题，郭教授给出了位势阱满足不同形状，极小元爆破行为分析的详细技巧，即运用分析与变分方法估算泛函的精确能量。郭教授的研究问题聚焦前沿，研究技巧独树一帜，与会师生纷纷表示收获颇多。报告结束后，郭教授与师生们展开了深入的交流，针对师生们所提出的问题，郭教授均给予了详细解答。

报告人简介：郭玉劲，教授，博士生导师，华中师范大学数学与统计学学院副院长，先后主持中国科学院“百人计划”、国家自然科学基金优秀青年科学基金、国家杰出青年科学基金等项目。2007年获得加拿大英属哥伦比亚大学博士学位，2007年至2012年先后工作于美国明尼苏达大学、加拿大康科迪亚大学，随后工作于中国科学院武汉物理与数学研究所，2019年初至今工作于华中师范大学。主要从事变分理论及其在非线性偏微分方程、数学物理等领域的应用研究，围绕微机电系统MEMS方程、质量临界约束变分理论、量子多体系统涡旋现象等课题做出过一系列原创性研究。相关成果在美国数学会出版一部英文研究专著，在Comm. Pure Appl. Math.、Arch. Ration. Mech. Anal.、Trans. Amer. Math. Soc.、J. Math. Pure Appl.等数学权威期刊上发表论文40余篇。（朱新才供稿，韩英波审核）