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几何分析研讨会会议简讯(二)

时间:2024-11-30 11:18:16 来源: 作者: 阅读:

11月29日下午共有4场学术报告,第1场学术报告是由福建师范大学的王鹏教授作了题目为“On the Willmore problem for surfaces with symmetries in 3-sphere”的学术报告,此场学术报告由上海交通大学的杨义虎教授主持。

王教授首先回顾了Marques和Neves证明的著名的Willmore猜想以及浸入到S^3中具有更高亏格曲面的Kusner的猜想等研究进展。之后,王教授细致介绍了他与合作者的关于S^3中对称曲面的Willmore问题的研究成果。

    2场报告是由厦门大学的宋翀教授作了题目为“Improved Kato inequalities and applications”的学术报告,此场报告由中山大学的袁伟教授主持。

宋教授首先回顾了经典Kato不等式及常数,其在许多几何问题中是可以改进的,这可以得到更强的衰减估计并且有许多应用。之后宋教授细致讨论了得到的微分形式的改进的Kato不等式的新版本,并给出它在调和映射和Yang-Mills-Higgs中的应用。

3场报告是由厦门大学的夏超教授作了题目为“ABP method to a Log-Sobolev inequality for non-compact self-shrinkers”的学术报告,此场报告由郑州大学的胡泽军教授主持。

夏教授首先回顾了最近Brendle在欧氏空间中的闭子流形上通过ABP方法建立的最优Log-Sobolev不等式等进展工作。之后,夏教授细致介绍了他与合作者在非紧致子流形上,特别是在非紧致自收缩子上建立的最优Log-Sobolev不等式等研究成果。

4场报告是由湖南大学的方牛发教授作了题目为“Geometric theory of log-concave functions”的学术报告,此场报告由重庆理工大学的林乾教授主持。

方教授首先介绍了凸几何中的经典 Brunn-Minkowski理论等重要理论,并提到许多关于几何和分析不等式相互作用的研究表明对数凹函数和凸体之间具有非凡的联系。之后,方教授细致地讨论了通过Asplund和,在对数凹函数的背景下不同版本的变分公式得到证明,这极大地扩展了经典的Brunn-Minkowski理论。(曾凡奇供稿,韩英波审核)